Böse Falle
Der aufmerksame Leser wird sich jetzt die Frage stellen, wieso in der Formel eigentlich die Matrizen multipliziert werden. Warum heißt die Formel
=SUMMENPRODUKT(($D$6:$D$18="Wohnung")*($E$6:$E$18>100000)*($F$6:$F$18="Seeufer")*($G$6:$G$18)) und nicht
=SUMMENPRODUKT(($D$6:$D$18="Wohnung");($E$6:$E$18>100000);($F$6:$F$18="Seeufer");($G$6:$G$18))?
Schließlich sagt doch die Syntax:
SUMMENPRODUKT(Matrix1;Matrix2;Matrix3; ...)
Matrix1; Matrix2; ... sind 2 bis 30 Matrizen, deren Komponenten Sie zunächst multiplizieren und anschließend addieren möchten.
Ein Versuch mit der Formel in der Version2 bringt ein verstörendes Ergebnis:
=SUMMENPRODUKT(($D$6:$D$18="Wohnung");($E$6:$E$18>100000);($F$6:$F$18="Seeufer");($G$6:$G$18)) ergibt 0.
Des Rätsels Lösung steht auch in der Excel-Hilfe:
· Matrixelemente, die keine numerischen Ausdrücke sind, behandelt SUMMENPRODUKT so, als wären sie mit 0 belegt.
Also, da haben wir den Salat: Wahrheitswerte sind keine numerischen Ausdrücke, daher behandelt sie SUMMENPRODUKT so, als wären sie mit 0 belegt.
Summenprodukt kann also mit Matrizen, die aus Wahrheitswerten bestehen, nichts anfangen!
Wieso funktioniert dann aber unsere Formel nach Version 1?
=SUMMENPRODUKT(($D$6:$D$18="Wohnung")*($E$6:$E$18>100000)*($F$6:$F$18="Seeufer")*($G$6:$G$18)) = 14
Nun, in diesem Fall wird die Matrizenmultiplikation
herkömmlich durchgeführt, erst die Ergebnismatrix
{1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1} wird von Summenprodukt ausgewertet.
Jetzt werden Sie auch verstehen, warum die leicht abgewandelte Formel nach Version 1
SUMMENPRODUKT(($D$6:$D$18="Wohnung")*1;($E$6:$E$18>100000)*1;($F$6:$F$18="Seeufer")*1;($G$6:$G$18)) = 14
das richtige Ergebnis zeigt: Wir multiplizieren die Matrizen, die Wahrheitswerte aufweisen, mit 1. Dadurch wird WAHR zu 1 und FALSCH zu 0. In dieser Form können wir die gewandelten Matrizen der Funktion Summenprodukt anvertrauen.
Der Himmel, und vielleicht noch Bill Gates wissen, wozu das gut ist. Normal veranlagte Excel-Anwender fallen damit reihenweise – Plautsch! – auf die Nase.
Der pragmatische Rat:
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Benutzen Sie Summenprodukt in der Version 2, also multiplizieren Sie Ihre Matrizen selbst! |
Ich sehe die alten Matrix-Fuzzis verächtlich grinsen: Wozu der ganze Schmarren mit dem Summenprodukt?
Warum nicht gleich eine saubere, ehrliche Matrixformel?
{=SUMME(($D$6:$D$18="Wohnung")*($E$6:$E$18>100000)*($F$6:$F$18="Seeufer")*($G$6:$G$18))} = 14
Ja, warum eigentlich nicht?
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